乗算的および加算的色変換による色の錯視

錯覚と数理の融合研究ワークショップ（第９回錯覚ワークショップ）
明治大学中野キャンパス・2015年9月7日(月) 16:10-17:00

乗算的および加算的色変換による色の錯視

立命館大学文学部人文学科心理学専攻（心理学域）　北岡明佳 email HP
（立命館大学文学部心理学専攻）

2015/9/1より

色の恒常性（color constancy）とは、知覚される物体の色は、照明やフィルターに色味があっても、補正されてある程度「本当の色」を保って見えるという現象である。これを錯覚の視点から見れば、色の錯視である。色の恒常性が生じる色変換には乗法的色変換と加法的色変換の2種類がある。本研究ではそれらの変換式を明らかにするとともに、それらの逆変換のアルゴリズムを開発した。乗法的色変換あるいは加法的色変換によって一見してかなり劣化した画像でも、逆変換のアルゴリズムは元の画像を頑健に復元できる。それらと同等のアルゴリズムが人間の視覚にも実装されていて色の恒常性が成立しているものと推測される。本発表では、並置混色には2種類あり、加法混色と減法混色が区別できることを指摘するとともに、それらがそれぞれ乗法的色変換と加法的色変換に対応づけられることも考察する。名称は似ているが、加法混色と加法的色変換が対応するわけではない。並置混色とムンカー錯視系統の色の錯視の連続性について指摘し、これらの数学的処理と色の錯視の関係を考察する。

The right eye appears to be cyan in the left panel, yellow in the middle panel, and red in the right panel, though in each panel the right eye is the same color (= gray) as the left eye.

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「立命館大学ののぼりの色の恒常性」
"Ritsumeikan flags"

色の恒常性錯視デモ用のプリント用ファイル　DOC

Both “multiplicative” and “additive” color changes make the color constancy illusion.

Kitaoka, A. (2011). A variety of color illusion: (2) Color constancy and two types of color filters. Journal of Color Science Association of Japan, 35(3), 234-236 (in Japanese).

まずは乗法的色変換

オリジナルの写真（2015年5月3日＠須磨離宮公園）

透明度50%で変換した画像（各ピクセルのRGB値はオリジナルの50%の値）

（MA_color_change04.exe を使用。ただし、bmpファイル専用。jpegファイル用はこちら → MA_color_change04jpeg.exe）

sRGB値を用いて透明度50%で変換した画像（各ピクセルのsRGB値はオリジナルの50%の値、すなわちsRGB準拠のティスプレーでは輝度50%の値）

RGB値で透明度25%で変換した画像

上の「RGB値で透明度25%で変換した画像」を乗法的色変換の逆変換プログラムにかけて復元した画像

（AM_color_inverse03.exe を使用。ただし、bmpファイル専用。jpegファイル用はこちら → AM_color_inverse03jpeg.exe）

Bだけ透明度0%で、RとGは透明度100%で変換した画像。黄色のフィルターをかけたのと同じ。

Rだけ透明度0%で、GとBは透明度100%で変換した画像。シアン色のフィルターをかけたのと同じ。

Gだけ透明度0%で、RとBは透明度100%で変換した画像。マゼンタ色のフィルターをかけたのと同じ。

Rだけ透明度40%で、GとBは透明度100%で変換した画像。薄いシアン色（102, 255,255）のフィルターをかけたのと同じ。

グラフィックスにおいては、薄いシアン色（102, 255,255）のフィルターを透明度0%でかけると表現する場合と、シアン色（0, 255,255）のフィルターを透明度40%でかけると表現する場合など、変換のパラメータとしては多くの可能性がある。

（再掲）

Kitaoka, A. (2011). A variety of color illusion: (2) Color constancy and two types of color filters. Journal of Color Science Association of Japan, 35(3), 234-236 (in Japanese).

乗算的色変換の係数のグラフ

色の恒常性が現れる。 Color constancy appears.

続いて加法的色変換

オリジナルの写真（2015年5月3日＠須磨離宮公園）

透明度50%で白と合成した画像（各ピクセルのRGB値はオリジナルの50%の値と白の50%の値を足したもの）

（MA_color_change04.exe を使用。ただし、bmpファイル専用。jpegファイル用はこちら → MA_color_change04jpeg.exe）

透明度10%で白と合成した画像（各ピクセルのRGB値はオリジナルの10%の値と白の90%の値を足したもの）

上の「透明度10%で白と合成した画像」を乗法的色変換の逆変換プログラムにかけて復元した画像

（AM_color_inverse03.exe を使用。ただし、bmpファイル専用。jpegファイル用はこちら → AM_color_inverse03jpeg.exe）

オリジナルの写真２（2011年＠自宅）

透明度50%でシアンと合成した画像（各ピクセルのRGB値はオリジナルの50%の値とシアンの50%の値を足したもの）

sRGBの値に基づく透明度50%でシアンと合成した画像（各ピクセルのRGB値に対応する輝度はオリジナルの50%の値とシアンの50%の値を足したもの）

参考：乗法的色変換でシアンのフィルターを透明度50%でかけた画像

参考：乗法的色変換で赤のフィルターを透明度70%でかけた画像

（再掲）

Kitaoka, A. (2011). A variety of color illusion: (2) Color constancy and two types of color filters. Journal of Color Science Association of Japan, 35(3), 234-236 (in Japanese).

加法的色変換による色の恒常性錯視（再掲）

乗法的色変換による色の恒常性錯視

並置混色には２種類ある

Spatial color mixture: additive color mixture (top) and subtractive one (bottom)

加法混色

減法混色

Spatial color mixture: additive color mixture (left) and subtractive one (right)

Spatial color mixture with three colors: additive color mixture (top) and subtractive one (bottom)

"Illusion that the mouth appears to be reddish when observed at a distance or when it is blurred"

The mouth appears to be black or dark when seen closely.

cf. CMY image

Spatial color mixture with three colors: additive color mixture (left) and subtractive one (right)

オリジナル図

加法混色（左）　と　減法混色（右）

Spatial color mixture with two colors (red and cyan): additive color mixture (left) and subtractive one (right)

オリジナル図
　

「黒い髪と服のおねえさんと白い髪と服のおねえさん」

髪と服はどちらも赤色とシアン色の縞模様でできていて同じであるが、減法混色か加法混色かの違いによってぞぞれ黒と白に見える。

拡大画像

さらなる拡大画像

あしゅら男爵化

早変わり
（GIF アニメ）

明るさの恒常性錯視との関係

加法混色　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　減法混色
　

　

↓↑　類似　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓↑　類似

　

↑　乗法的色変換（黒50% sRGB）　　　　　　　　　　　　　↑　加法的色変換（白50% sRGB）

　
（再掲）

　

「あしゅら男爵錯視」

髪と服は左半身と右半身がくっついていると同じ灰色であることがわかるが（左）、離れていると明るさが異なって見える（左が明るく右が暗く見える）（右）。コフカの環（下図A）と同型。

Bはベナリ図形

図地分離錯視との関係

（再掲）
　

↓　等間隔に黒線を乗せる　　　　　　　　　　　　　↓　等間隔に白線を乗せる

　

左右とも髪と服は白と黒の縞模様でできていて全く同じであるが、左は白く見え、右は黒く見える。

　

↓　等間隔に黒線を乗せる　　　　　　　　　　　　　↓　等間隔に白線を乗せる

　

左右とも髪と服は白と黒の縞模様でできていて全く同じであるが、左は白く見え、右は黒く見える。

「図地分離による明るさ錯視」・・・左右の円内は同じ縞模様であるが、左は白い円、右は黒い円が見える。

北岡明佳　（2012）　色の錯視いろいろ　（6）図地分離による錯視　日本色彩学会誌, 36(3), 237-238.　PDF（スキャンコピー）

　

↓　等間隔に黒線を乗せる　　　　　　　　　　　　　↓　等間隔に白線を乗せる

　

左右とも髪と服は黄と青の縞模様でできていて全く同じであるが、左は黄に見え、右は青に見える。

あしゅら男爵化

早変わり
（GIF アニメ）

　

↓　等間隔に緑線を乗せる　　　　　　　　　　　　　↓　等間隔に赤線を乗せる

　

左右とも髪と服は赤と緑の縞模様でできていて全く同じであるが、左は赤に見え、右は緑に見える。

アンダーソン錯視との関係

　

↓　グレースケールパターンで乗法的色変換　　　↓　グレースケールパターンで加法的色変換

　

左右とも髪と服はグレースケールの雲模様でできていて全く同じであるが、左は白く見え、右は黒く見える。

Anderson's illusion

Anderson, B. L. and Winawer, J. (2005) Image segmentation and lightness perception. Nature, 434, 79-83.

The inset surrounded by the darker background appears to be lighter than the same pattern surrounded by the brighter background.

See Bart's Homepage

(Lightness scission)

The chromatic Anderson's illusion is possible.

Wollschläger, D. and Anderson, B.L. (2009) The role of layered scene representations in color appearance. Current Biology, 19, 430-435.

The inset surrounded by the bluish background appears to be yellowish while the inset surrounded by the yellowish background appears to be bluish.

Chromatic Anderson's illusion does not depend on colour contrast, as shown below.

"Australia seen from space and dust storm over Australia"

The two Australia shapes are physically the same color and texture, but the left Australia appears to be reddish while the right one appears to be bluish with red dust storm blanketing it. This effect depends on the chromatic version of Anderson's illusion.

Anderson, B. L. and Winawer, J. (2005) Image segmentation and lightness perception. Nature, 434, 79-83.

Wollschläger, D. and Anderson, B.L. (2009) The role of layered scene representations in color appearance. Current Biology, 19, 430-435.

(Colour scission)

　

↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓

　

ホワイト効果との関係

オリジナル図
　

↓　乗法的色変換（黒50%）　　　　　　　　　　　　　↓　加法的色変換（白50%）

　

↓　等間隔に白線を乗せる　　　　　　　　　　　　　↓　等間隔に黒線を乗せる

　

ホワイト効果（White's effect）・・・左右の灰色は同じであるが、左半分の方が明るく見える。

White, M. (1979) A new effect on perceived lightness. Perception, 8, 413-416.

逆ホワイト効果との関係

　

↓　等間隔に黒線を乗せる　　　　　　　　　　　　　↓　等間隔に白線を乗せる

　

逆ホワイト効果（inverted White's effect）・・・・・・左右の灰色は同じであるが、左半分の方が明るく見える。

Ripamonti, C. and Gerbino, W. (2001) Classical and inverted White’s effects. Perception, 30, 467-488.

cf.

ホワイト効果（White's effect）・・・左右の灰色は同じであるが、左半分の方が明るく見える。

要するに

Munker illusion: the left heart appears to be red-purple whereas the right one orange, though they are the same red.

「４種類の色の錯視の作り方」

物理的に同じ色（R=255, G=0, B=127）のハートが錯視によってピンクとオレンジのハートに見える。左から、ムンカー錯視（Munker illusion）、色の土牢錯視（chromatic dungeon illusion）、ドット色錯視（dotted color illusion）、デヴァロイス・デヴァロイス錯視（De Valois-De Valois illusion）である。上図の高解像度ファイルはこちら（8000 x 3262 pixel, 10MB）。

References

Munker illusion	Munker, H. (1970) Farbige Gitter, Abbildung auf der Netzhaut und übertragungstheoretische Beschreibung der Farbwahrnehmung. Habilitationsschrift, Ludwig-Maximilians-Universität, München.
chromatic dungeon illusion	For the dungeon illusion: Bressan, P. (2001) Explaining lightness illusions. Perception, 30, 1031-1046. Kitaoka (2007) http://www.psy.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/saishin22e.html
dotted color illusion	For the dotted brightness illusion: White, M. (1982) The assimilation-enhancing effect of a dotted surround upon a dotted test region. Perception, 11, 103-106. Kitaoka (2008) http://www.psy.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/color10e.html
De Valois-De Valois illusion	De Valois, R. L. and De Valois, K. K. (1988) Spatial Vision. New York: Oxford University Press.

北岡明佳　（2012）　色の錯視いろいろ　（4）簡単で錯視量の多い色相の錯視図形の作り方　日本色彩学会誌, 36(1), 45-46. PDF（スキャンコピー）　<配布資料>

ムンカー錯視との関係

オリジナル図
　

↓　等間隔に白線を乗せる　　　　　　　　　　　　　↓　等間隔に黒線を乗せる

　

Supposed continuity of spatial color mixture and the Munker illusion. Black hearts appear to be red or cyan in the additive color mixture image (leftmost panel), while white hearts appear so in the subtractive color mixture image (rightmost panel). Moreover, gray hearts appear to be reddish or like cyan in the Munker illusion image (middle panel).

Red and cyan hearts with the additive color mixture

Red and cyan hearts with the subtractive color mixture

Red and cyan hearts with the Munker illusion

Munker illusion with three inducing colors: RGB (top) and CMY (bottom). In each, the left heart appears to be red-purple whereas the right one orange, though they are the same red.

"Munker illusion with RGB"

The left heart appears to be red-purple while the right one to be orange, though they are the same red.

"Munker illusion with CMY"

The left heart appears to be red-purple while the right one to be orange, though they are the same red.

cf.

Munker illusion: standard

The left heart appears to be red-purple while the right one to be orange, though they are the same red.

< 静脈錯視 >

「静脈錯視」

青く浮き出て見える静脈は物理的には青くなく、せいぜい灰色であり、色の錯視（色の対比）だった！

写真は北岡の右足です。

静脈錯視発見の時のfacebookページ→　

類似の錯視

一番右の正方形は灰色であるが水色に見える。

この錯視を私が見つけたサイト

「静脈錯視：手」

この手の青く浮き出て見える静脈は物理的には青くなく、彩度の低いオレンジ色であった。

写真は北岡の右手です。對梨成一氏撮影。

下2図は、物理的には青いピクセルはないことをスポイトツールなどで確めるための画像

「静脈錯視：腕」

この手の青く浮き出て見える静脈は物理的には青くなく、彩度の低いオレンジ色であった。

Thanks to MK for your tremendous contribution!

「静脈錯視：腕２」

青白く撮れた写真の場合でも、この手の青く浮き出て見える静脈は物理的には青くなく、彩度の低い黄色かオレンジ色であった。

「静脈錯視：手の甲」

この手の青く浮き出て見える静脈は物理的には青くなく、ほぼ灰色あるいは彩度の低い黄色であった。

「静脈錯視：基本図形？」

ほとんど灰色の彩度の低い黄色の領域が青みがかって見える。

静脈錯視についての皆様からのご意見→　

「錯視的青のリング」

本図はすべて少し赤みの入った黄色の色相の画素でできているが、青みを帯びたリングが知覚される。

produced Akiyoshi Kitaoka 2014 (May 31)

「錯視的青のリング２」

本図はすべて少し赤みの入った黄色の色相の画素でできているが、青みを帯びたリングが知覚される。

produced Akiyoshi Kitaoka 2014 (May 31)

< 誘導色の彩度が低くても効果がある。>

「錯視的水色のリング」

本図はすべて赤の色相の画素でできているが、水色を帯びたリングが知覚される。

produced Akiyoshi Kitaoka 2014 (May 31)

「錯視的赤みのリング２」

本図はすべて水色（シアン）色の色相の画素でできているが、赤みを帯びたリングが知覚される。

produced Akiyoshi Kitaoka 2014 (May 31)

< 静脈錯視の応用 >

「静脈錯視を応用した静脈可視化ツール」

vein_visualization02JPEG.exe

Before （上）　After （下）

References

北岡明佳　（2011）　色の錯視いろいろ　（2）色の恒常性と2つの色フィルタ　日本色彩学会誌, 35(3), 234-236. PDF（スキャンコピー）, PDF（高解像度スキャンコピー）

北岡明佳　（2011）　色の錯視いろいろ　（1）「目の色の恒常性」という錯視の絵　日本色彩学会誌, 35(2), 118-119. PDF（スキャンコピー）

加法的色変換
Additive color changes

北岡明佳　（2011）　色の錯視いろいろ　（2）色の恒常性と2つの色フィルタ　日本色彩学会誌, 35(3), 234-236. <図2>

乗法的色変換
Multiplicative color change

北岡明佳　（2011）　色の錯視いろいろ　（2）色の恒常性と2つの色フィルタ　日本色彩学会誌, 35(3), 234-236. <図4>

加法的色変換の例・・・「清流」の緑は山の緑
Example of additive color changes

ムンカー錯視の作り方

Munker, H. (1970) Farbige Gitter, Abbildung auf der Netzhaut und übertragungstheoretische Beschreibung der Farbwahrnehmung. München: Habilitationsschrift.

ムンカー錯視のページ